使用Firefox 留言請注意:

由於某些未知原因,使用火狐 Firefox瀏覽器可能無法留言。 請嘗試下載Google Chrome 瀏覽器來留言 blogspot 的部落。

2011年7月3日星期日

直线比曲线慢

许多人都知道直线是最短的距离,连小学课本也是那么教的。

直线虽然是最短的距离,却未必是最快的路线。这不是哲学的问题,而是一个实在的科学课题。而且是400 年前就被西方科学家提了出来。 而中国建筑师也使用了同样的方法,来解决屋顶排水的问题。 大名鼎鼎的科学家伽利略,在1638年 提出了关于最速降線的問題(Brachistochrone Construction) :

在重力作用且忽略摩擦力的情況下,一個質點在一點A以速率為零開始,沿某條曲線,去到一點不高於A的B,怎樣的曲線能令所需的時間最短呢?


如果一个学生那么问的话,中小学数学教师, 应该会把那学生当傻瓜看。因为在普通的教育下, 许多人都认为直线是最短最快的距离,曲线斜坡是不可能快过直线的斜坡。不过真相是,除非你走路,要不然在滚动的情形下, 直线的斜坡是最慢的下坡方法 。


( 需要支持APNG 的浏览器才能看到图片的动态,如 Firefox 3.0, Opera 9.5 )




至于另一个有趣的物理曲线现象,就是抛物线


-------------------------------------------------
Brachistochrone curve

最速降线问题

2 条评论:

  1. 有想过,但没有探讨过。

    回复删除
  2. tamiya : 这些知识放着, 有时候用得着。

    回复删除