直线比曲线慢

许多人都知道直线是最短的距离，连小学课本也是那么教的。

直线虽然是最短的距离，却未必是最快的路线。这不是哲学的问题，而是一个实在的科学课题。而且是400 年前就被西方科学家提了出来。 而中国建筑师也使用了同样的方法，来解决屋顶排水的问题。 大名鼎鼎的科学家伽利略，在1638年 提出了关于最速降線的問題（Brachistochrone Construction） ：

在重力作用且忽略摩擦力的情況下，一個質點在一點A以速率為零開始，沿某條曲線，去到一點不高於A的B，怎樣的曲線能令所需的時間最短呢？

如果一个学生那么问的话，中小学数学教师， 应该会把那学生当傻瓜看。因为在普通的教育下， 许多人都认为直线是最短最快的距离，曲线斜坡是不可能快过直线的斜坡。不过真相是，除非你走路，要不然在滚动的情形下， 直线的斜坡是最慢的下坡方法 。


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至于另一个有趣的物理曲线现象，就是抛物线。


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Brachistochrone curve

最速降线问题